Laman

ucapan

Minggu, Oktober 14, 2012

Transformasi Dilatasi / perkalian - Matematika SMA


Bentuk umum pengoperasian Transformasi selain TRANSLASI adalah
Dengan M adalah Matrik Operator Transformasi yang berordo 2 x 2
             A adalah matrik Asal / Prapeta yang berordo 2 x sembarang
             A' adalah matrik Hasil/ Bayangan / Peta yang berordo 2 x sembarang

Untuk Dilatasi diperlukan 2 hal yaitu
1. Pusat Dilatasi 
2. Faktor skala Dilatasi
 



0 adalah pusat Dilatasi di titik (0,0).

Contoh-contoh soal 
1. Tentukan bayangan persegi panjang ABCD dengan
A(2,2) , B(-2,2) , C(-2,-2) dan D(2,-2)
jika dilakukan transformasi Dilatasi pusat O dan skala 3 adalah....
jawab :


Jadi hasilnya A'(6,6) , B'(-6,6) , C'(-6,-6) dan D'(6,-6)

2.  Bayangan garis x - y - 3 = 0 oleh D(O,4) adalah.....
Jawab :
Transformasinya adalah Dilatasi dengan pusat O(0,0) dan skala 4
 


dengan menghilangkan  tanda aksen dan mengalikan dengan 4 maka 
bayangan / peta / hasilnya adalah  x - y - 12 = 0

Bagaimana jika mendilatasikan dengan pusat di suatu titik yang
bukan titik O(0,0) misal A(p,q) dan faktor skala k ....???
maka bentuk operasinya menjadi :

atau dapat ditulis :
k.(x-p) = x' - p dan k.(y-q) = y' - q

Contoh - contoh soal 
1. Bayangan titik W(2,6) oleh dilatasi dengan pusat (2,-1) dan faktor
skala -2 adalah ......
Jawab :
-2(2-2) = x' - 2 maka x' = 2
-2(6+1) = y' +1 maka y' = - 15
jadi bayangannya W'(2,-15)

2. Bayangan garis y = x - 3 karena dilatasi faktor skala 4
dengan pusat A(1,2) adalah .....
Jawab :

atau dapat ditulis menjadi

sehingga bayangannya adalah :

atau ditulis y = x + 15 atau x - y + 15 = 0

silahkan kunjungi KALKULATOR TRANSFORMASI disini 
BUKU MATEMATIKA kelas XII IPA
UNTUK TRANSFORMASI ADA DI BAB V

Unit Test Transformation)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Terima kasih atas kunjungan dan komentar ANDA