Aku n MATEMATIKA cah SMA Nda: Barisan dan Deret - SMA XII IPA

Minggu, Oktober 21, 2012

3. Diketahui barisan : 6,10,14,18,....... Jumlah sepuluh suku pertama
    deret tersebut adalah .....
    Jawab :
    a = suku awal = 6
    b = beda = 4
    $\dpi{100} \fn_phv U_{n}=4.n + 2\: \: S_{n}= 2n^{2}+4.n$
    lihat lagi teorinya di halaman sebelumnya (tips)
    $\dpi{100} \fn_phv Jadi\: \:\, S_{10}= 2(10)^{2}+4.(10)=240$

4. Bila $\dpi{100} \fn_phv S_{n}= 6.n^{2}-10.n$ menyatakan jumlah n suku
     pertama suatu deret , maka nilai suku ke 10 adalah .....
     Jawab :
     $\dpi{100} \fn_phv S_{n}= 6.n^{2}-10.n\Rightarrow U_{n}= 12.n-16$
     Jadi suku ke 10 adalah 104

5.Suku kedua suatu barisan aritmatika adalah 15.
   Jumlah suku ke 4 dan ke 5 adalah 65.
   Maka suku ke 6 adalah ...
   Jawab :
   $\fn_phv U_{n}+U_{m}={\color{Red} banyak\, suku}.U_{{\color{Blue} rata-rata \, suku}}$
   $\fn_phv U_{4}+U_{5}=2.U_{\frac{4+5}{2}}=2.U_{4,5}=65\Rightarrow U_{4,5}=\frac{65}{2}$
   $\fn_phv U_{4,5}-U_{2}=\frac{5}{2}.b=\frac{35}{2}\Rightarrow b=7$
   $\fn_phv U_{6}-U_{2}=4.b\Rightarrow U_{6}=4.7+15=43$

6. Panjang sisi-sisi segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika.
Jika keliling segitiga itu 108 maka panjang sisi terpanjang adalah....
Jawab :