Aku n MATEMATIKA cah SMA Nda: Pertidaksamaan Logaritma

Minggu, Oktober 30, 2011

Pertidaksamaan Logaritma

DI ULANG-ULANG TERUS

BIAR DIBACA TERUS

BIAR HAFAL &

TRUS FAHAM + MENGERTI

Seperti yang pernah aq tulis bahwa bentuk umum logaritma adalah :

${\color{Blue} ^{a}log\, b}$

a : sebagai basis/bilangan pokok

Syarat : positif dan tidak sama dengan 1

kalo di uraikan akan menjadi

a > 1 $\Rightarrow$ tanda tetap

ato 0 < a < 1 $\Rightarrow$ tanda dibalik

b : Numerus / yg dilogaritmakan

Syarat : positif

INGAT juga jika ketemu soal
pertidaksamaan logaritma dalam pecahan
jangan sekali-kali dikalikan silang
tapi disamakan penyebutnya

itulah yg selalu kau ingat-ingat pabila kmu ketemu soal
Persamaan maupun pertidaksamaan logaritma

Langkah2 menyelesaikan pertidaksamaan logaritma

sama dengan persamaan logaritma

Contoh :

Himpunan penyelesaian dari
$^{6}log\, (x^{2}-1)<1$

Jawab :
$^{6}log\, (x^{2}-1)<\: ^{6}log\, 6$
karena ruas kiri n kanan terdapat sebuah log dengan basis yg sama
yaitu 6 ( a > 1 berarti tanda teta)
$x^{2}-1{\color{Red} <}\: 6\Rightarrow x^{2}-7{\color{Red} <}\: 0$
$(x-\sqrt{7})(x+\sqrt{7})<0\Rightarrow -\sqrt{7}<x<\sqrt{7}......(1)$

Syarat :
yg mengandung unsur variabel alias x terdapat pada numerus (so kudu positif)
$x^{2}-1{\color{Red} >}\: 0$
$(x-1)(x+1)>0\Rightarrow x >1 \:\: atau \: \: x < -1......(2)$
sehingga HP nya adalah nilai x yang memenuhi (1) dan (2)