Aku n MATEMATIKA cah SMA Nda: Soal-Soal 3gonome3 kls XI Ipa

Kamis, Oktober 20, 2011

Soal-Soal 3gonome3 kls XI Ipa_part 2

BUKTIKAN IDENTITAS - IDENTITAS DIBAWAH INI

$1.\:\: \frac{cos\: a-sin\: a}{cos\: a+sin\: a}=\frac{1-sin\: 2a}{cos\: 2a}$
$2.\:\: \frac{cos\: \left (a+b \right )+cos\: \left (a-b \right )}{sin\: \left (a+b \right )+sin\: \left (a-b \right )}=ctg\: a$
$3.\:\: cos\: a=\frac{1-tg^{2}\frac{a}{2}}{1+tg^{2}\frac{a}{2}}$
$4.\:\: sin\: 4a=4.sin\: a.cos\: a-8.sin^{3}a.cos\: a$
$5.\:\: cos\: 72^{0}+sin\:72^{0}.tg\:36^{0}=1$
$6.\:\: jika \: \: \frac{cos(30^{0}+a)}{cos(30^{0}-a)}=p\: \: maka\: tg\: a=\: \sqrt{3}.\frac{(1-p)}{(1+p)}$
$7.\:\: \frac{sin(a+b)}{sin(a-b)}=\:\frac{tg\: a+tg\: b}{tg\: a-tg\: b}$
$8.\: \: jika\:\: A+B+C=90^{0}\: \: maka\: \: tg\: A.tg\: B+tg\: B.tg\: C+tg\: C.tg\: A=1$
$9.\: \: sin^{2}6^{0}+sin^{2}42^{0}+sin^{2}66^{0}+sin^{2}78^{0}=\frac{9}{4}$
$10.\: \: cos^{4}x-sin^{4}x+=cos\: 2x$
$11.\: \: Jika \: a + b = 45^{0}\: \: maka\: \: (1+tg\: a).(1+tg\: b)=2$
$12.\: \: (2cos\: x+1).(2cos\: x-1)=1+2.cos\: 2x$
$13.\: \: tg(45^{0}-x)=\frac{cos\: x-sin\: x}{cos\: x+sin\: x}=\frac{1-sin\: 2x}{cos\: 2x}$
$14.\: \: \frac{1-cos\: 2x}{sin\: 2x}=\frac{sin\: 2x}{1+cos\: 2x}=tg\: x$
$15.\: \: cos^{4}\alpha =\frac{3}{8}+\frac{4}{8}.cos\: 2\alpha +\frac{1}{8}.cos\: 4\alpha$
$16.\: \: 2.sin\: 4a.sin\: 3a+2.cos\: 5a.cos\: 2a-cos\: 3a=cos\: a$
$17.\: \: \; 32.cos^{2}x.\:sin^{4}x\: =2-cos\: 2x-2.cos\: 4x+cos\: 6x$
$18.\: \: \; 1+cos\: 2x+cos\: 4x+cos\: 6x=4.cos\: x.cos\: 2x.cos\: 3x$
$19.\: \:sinx.sin3x+sin2x.cos6x+sin3x.sin12x+......(6 suku)=sin85x.sin63x$
$20.\: \:\frac{sin\: a-sin\: b}{sin\: a+sin\: b}=\frac{tg\left \frac{1}{2}( a-b \right )}{tg\left \frac{1}{2}( a+b \right )}$

$Jika \: a,\: b\: dan\: c \: sudut-sudut\: pada\: segitiga\: maka\: BUKTIKAN$
$21\: \; \: sin\: a+sin\: b+sin\: c =4.cos\: \frac{1}{2}a.cos\: \frac{1}{2}b.cos\: \frac{1}{2}c$
$22\: \; \: cos\: a+cos\: b+cos\: c =1+4.sin\: \frac{1}{2}a.sin\: \frac{1}{2}b.sin\: \frac{1}{2}c$
$22\: \; \: cos^{2}\: a+cos^{2}\: b+sin^{2}\: c =1-cos\: a.cos\: b.sin\: c$
$23\: \; \: tg\: a+tg\: b+tg\: c =\: tg\: a.tg\: b.tg\: c$

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