Laman

ucapan

Selasa, Desember 13, 2011

TEORI FUNGSI KUADRAT



a : koefisien x pangkat 2
    menunjuk parabola terbuka keatas jika a > 0.....mempunyai titik balik miniemum
    menunjuk parabola terbuka kebawah jika a < 0.....mempunyai titik balik maxiemum
b : koefisien x pangkat 1
     menunjukkan letak puncak di sebelah kanan sb-y jika a dan b berlainan tanda
     menunjukkan letak puncak di sebelah kiri sb-y jika a dan b sama tanda
     menunjukkan letak puncak di sb-y jika  b = nol
c : konstanta bebas
     menunjuk pada tipot (titik potong) kurva dengan sb-y diatas sb-x jika c > 0
     menunjuk pada tipot (titik potong) kurva dengan sb-y dibawah sb-x jika c < 0
     menunjuk  kurva melalui pusat O(0,0) jika c = 0
Jika ditambai dengan D = diskriminan =b^2-4.a.c maka :
D > 0 : kurva memotong sb-x didua titik yang berbeda 
D = 0 : kurva memotong sb-x didua titik yang sama (menyinggung)
D < 0 : kurva tidak memotong / menyinggung sb-x (keadaan definit)
            Dikatakan definit positif jika a > 0 dan D < 0
            Dikatakan definit negatif jika a < 0 dan D < 0
gambar satu
(*) Unsur -unsur pada parabola 
Titik Q didapat dari kurva memotong sumbu y jika x = 0
Titik R dan S didapat dari kurva memotong sumbu x jika y = 0
( D tidak negatif , jika D adalah kuadrat sempurna maka bisa difaktorkan
  dengan mudah tp jika tidak pake rumus kecap <ABC> adja)
Titik T adalah pertengahan dari RS :
Jika dimasukkan pada y parabola maka didapat kan :

DISEBUT JUGA NILAI /HARGA MAXIE or MINIE 
Jadi titik puncak / balik / extrem / vertex / stasioner adalah :



Jika dari gambar di tanya persamaan fungsinya maka kita pake 
1. Jika diketahui tiga titik sembarang yang melalui parabola :
   
    dengan pake rumus diatas kita akan ketemu eliminasi n substitusi
    tuk cari nilai a, b dan c nya

2. Jika diketahui tiga titik yang melalui parabola dengan 
    dua titik terletak pada sumbu x
    satu titik sembarang
   

3. Jika diketahui dua titik yang melalui parabola dengan
    satu titik sebagai puncak (xp,yp)
    satu titik sembarang
   

Contoh-contoh soal

     Jawab :
     a = 1/4 , b = - 4 dan  c = 2
     

     jawab :
     
     
     jadi a + b = 1


      
      Jawab : a = min ( terbuka kebawah)
                   b = plus ( puncak di sebelah kanan sb-y) coz tanda a dan b lain tanda
                   c = plus ( parabola memotong sb-y diatas sb-x)
                   Jadi gambar parabolanya seperti gambar (*) unsur -unsur pada parabola


     
     A. minimum 2
     B. maksimum 3
     C. minimum 3
     D. maksimum 4
     E. minimum 4
     Jawab : Puncak parabola adalah (1, yp)
     
     
     kita eliminasi didapat a = 1 (a > 0 minimum) dan yp = 4..............(E)

  Jika fungsi kuadrat mempunyai maksimum -3 untuk x = 2 , sedangkan untuk x = -2
     fungsi tersebut berharga -11, maka fungsi kuadrat tersebut memotong sb-y dititik.....
     Jawab : Parabola tersebut berpuncak di titik (2, -3) dan melalui titik (-2,-11).
                   
                   
                   
                   memotong sb-y jika x = 0 maka didapat y = - 5 jadi di (0,-5)


     
     A. m < 0 atau m > 5
     B. - 1/3 < m < 5
     C.  0 < m < 5
     D.  0 <= m < 5
     E. m < - 1/3 atau m > 3

     Jawab :
     
     kita melihat yang merah adalah suatu fungsi kuadrat (parabola)
     diminta selalu positif ( baca = definit positif ) jadi a > 0 dan D < 0
     (i) a > 0
         3m + 1 > 0 maka m > - 1/3
     (ii) D < 0
         
          
         
          0 < m < 5
          irisan (i) dan (ii) adalah 0 < m < 5..........(C)




Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Terima kasih atas kunjungan dan komentar ANDA