a : koefisien x pangkat 2
menunjuk parabola terbuka keatas jika a > 0.....mempunyai titik balik miniemum
menunjuk parabola terbuka kebawah jika a < 0.....mempunyai titik balik maxiemum
b : koefisien x pangkat 1
menunjukkan letak puncak di sebelah kanan sb-y jika a dan b berlainan tanda
menunjukkan letak puncak di sebelah kiri sb-y jika a dan b sama tanda
menunjukkan letak puncak di sb-y jika b = nol
c : konstanta bebas
menunjuk pada tipot (titik potong) kurva dengan sb-y diatas sb-x jika c > 0
menunjuk pada tipot (titik potong) kurva dengan sb-y dibawah sb-x jika c < 0
menunjuk kurva melalui pusat O(0,0) jika c = 0
Jika ditambai dengan D = diskriminan =b^2-4.a.c maka :
D > 0 : kurva memotong sb-x didua titik yang berbeda
D = 0 : kurva memotong sb-x didua titik yang sama (menyinggung)
D < 0 : kurva tidak memotong / menyinggung sb-x (keadaan definit)
Dikatakan definit positif jika a > 0 dan D < 0
Dikatakan definit negatif jika a < 0 dan D < 0
 |
| gambar satu |
 |
| (*) Unsur -unsur pada parabola |
Titik Q didapat dari kurva memotong sumbu y jika x = 0
Titik R dan S didapat dari kurva memotong sumbu x jika y = 0
( D tidak negatif , jika D adalah kuadrat sempurna maka bisa difaktorkan
dengan mudah tp jika tidak pake rumus kecap <ABC> adja)
Titik T adalah pertengahan dari RS :
Jika dimasukkan pada y parabola maka didapat kan :
DISEBUT JUGA NILAI /HARGA MAXIE or MINIE
Jadi titik puncak / balik / extrem / vertex / stasioner adalah :
Jika dari gambar di tanya persamaan fungsinya maka kita pake
1. Jika diketahui tiga titik sembarang yang melalui parabola :
dengan pake rumus diatas kita akan ketemu eliminasi n substitusi
tuk cari nilai a, b dan c nya
2. Jika diketahui tiga titik yang melalui parabola dengan
dua titik terletak pada sumbu x
satu titik sembarang
(x-x_{1})} "\fn_phv {\color{Red} y =a.(x-x_{1})(x-x_{1})}")
3. Jika diketahui dua titik yang melalui parabola dengan
satu titik sebagai puncak (xp,yp)
satu titik sembarang
Contoh-contoh soal
=\frac{x^{2}}{4}-4x+2\: mempunyai \: sumbu\: simetri \, di.... "\inline \dpi{100} \fn_phv \bigstar \: \: f(x)=\frac{x^{2}}{4}-4x+2\: mempunyai \: sumbu\: simetri \, di....")
Jawab :
a = 1/4 , b = - 4 dan c = 2
}{2.(\frac{1}{4})}=8 "\inline \dpi{100} \fn_phv Jadi \: sumbu\: simetri \,nya\, di\: x=-\frac{(-4)}{2.(\frac{1}{4})}=8")
=x^{2}+ax+b\: mempunyai \: puncak\, (1,2)\:, nilai \, a+b=.... "\inline \dpi{100} \fn_phv \bigstar \: \: f(x)=x^{2}+ax+b\: mempunyai \: puncak\, (1,2)\:, nilai \, a+b=....")
jawab :
\, artinya\: \, 2=1-2+b\: maka\: b=3 "\inline \dpi{100} \fn_phv y=x^{2}-2x+b\, melalui\, (1,2)\, artinya\: \, 2=1-2+b\: maka\: b=3")
jadi a + b = 1
Jawab :
a = 1/4 , b = - 4 dan c = 2
jawab :
jadi a + b = 1
Jawab : a = min ( terbuka kebawah)
b = plus ( puncak di sebelah kanan sb-y) coz tanda a dan b lain tanda
c = plus ( parabola memotong sb-y diatas sb-x)
Jadi gambar parabolanya seperti gambar (*) unsur -unsur pada parabola
A. minimum 2
B. maksimum 3
C. minimum 3
D. maksimum 4
E. minimum 4
Jawab : Puncak parabola adalah (1, yp)
kita eliminasi didapat a = 1 (a > 0 minimum) dan yp = 4..............(E)
fungsi tersebut berharga -11, maka fungsi kuadrat tersebut memotong sb-y dititik.....
Jawab : Parabola tersebut berpuncak di titik (2, -3) dan melalui titik (-2,-11).
memotong sb-y jika x = 0 maka didapat y = - 5 jadi di (0,-5)
A. m < 0 atau m > 5
B. - 1/3 < m < 5
C. 0 < m < 5
D. 0 <= m < 5
E. m < - 1/3 atau m > 3
Jawab :
kita melihat yang merah adalah suatu fungsi kuadrat (parabola)
diminta selalu positif ( baca = definit positif ) jadi a > 0 dan D < 0
(i) a > 0
3m + 1 > 0 maka m > - 1/3
(ii) D < 0
0 < m < 5
irisan (i) dan (ii) adalah 0 < m < 5..........(C)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Terima kasih atas kunjungan dan komentar ANDA