Halaman

ucapan

Selasa, September 13, 2011

MATRIK SINGULAR & MATRIK NON SINGULAR

Matrik Singular adalah matrik yang mempunyai Determinan sama dengan Nol
jadi bila dikatakan di soal Matrik A adalah matrik singular maka Det(A) = 0

Nach mari kita kupas kalimat-kalimat diatas :
> Matrik yang mempunyai Determinan haruslah Berbentuk BUJUR SANGKAR
   ( Baris dan Kolomnya sama )
> Cara mencari Determinan Matrik yang sederhana untuk ORDO 2 & ORDO 3
   Kita pakai cara SORRUS.
   ORDO 2 :
   
   ORDO 3 :
   >
Untuk selanjutnya dikatakan
       Matrik Singular tidak mempunyai INVERS MATRIK
       ( A square matrix that does not have a matrix inverse.
            A matrix is singular iff its determinant is 0)
       " Nach loo....apalagi ini"
        UNTUK LEBIH KOMPLITNYA SILAHKAN BACA JUGA DI SINI
 Untuk invers matrik nya silahkan simak uraian dibawah ini yang saya cuplikkan
 dari http://mathworld.wolfram.com/MatrixInverse.html
Matrix Inverse

The inverse of a square matrix A, sometimes called a reciprocal matrix, is a matrixA^(-1) such that
AA^(-1)=I,
(1)
where I is the identity matrix. Courant and Hilbert (1989, p. 10) use the notation A^_ to denote the inverse matrix.
A square matrix A has an inverse iff the determinant |A|!=0 (Lipschutz 1991, p. 45). A matrix possessing an inverse is called nonsingular, or invertible.
The matrix inverse of a square matrix m may be taken in Mathematica using the function Inverse[m].
For a 2×2 matrix
A=[a b; c d],
(2)
the matrix inverse is
A^(-1)=1/(|A|)[d -b; -c a]
(3)
=1/(ad-bc)[d -b; -c a].
(4)
For a 3×3 matrix
A=[a_(11) a_(12) a_(13); a_(21) a_(22) a_(23); a_(31) a_(32) a_(33)],
(5)
the matrix inverse is
A^(-1)=1/(|A|)[|a_(22) a_(23); a_(32) a_(33)| |a_(13) a_(12); a_(33) a_(32)| |a_(12) a_(13); a_(22) a_(23)|; ; |a_(23) a_(21); a_(33) a_(31)| |a_(11) a_(13); a_(31) a_(33)| |a_(13) a_(11); a_(23) a_(21)|; ; |a_(21) a_(22); a_(31) a_(32)| |a_(12) a_(11); a_(32) a_(31)| |a_(11) a_(12); a_(21) a_(22)|].
(6)
A general n×n matrix can be inverted using methods such as the Gauss-Jordan elimination, Gaussian elimination, or LU decomposition.
The inverse of a product AB of matrices A and B can be expressed in terms of A^(-1)and B^(-1). Let
C=AB.
(7)
Then
B=A^(-1)AB=A^(-1)C
(8)
and
A=ABB^(-1)=CB^(-1).
(9)
Therefore,
C=AB=(CB^(-1))(A^(-1)C)=CB^(-1)A^(-1)C,
(10)
so
CB^(-1)A^(-1)=I,
(11)
where I is the identity matrix, and
B^(-1)A^(-1)=C^(-1)=(AB)^(-1).
(12)
Diposting oleh di

1 komentar:

Terima kasih atas kunjungan dan komentar ANDA

Langganan: Posting Komentar (Atom)