Aku n MATEMATIKA cah SMA Nda: PROgramLINear (PROLIN)

Minggu, Juli 31, 2011

PROgramLINear (PROLIN)

PERSAMAAN GARIS LURUS

m = tg a

a adalah sudut yang dibuat oleh garis dgn sb – x postif , arahnya berlawanan arah perputaran arah jarum jam .
Atau
$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Jika garis h mempunyai gradien m₁

Jika garis p mempunyai gradien m₂

berpotongan dan membentuk sudut j maka nilai
$Tg\: \varphi =\left | \frac{m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}.m_{2}} \right |$

Kondisi khusus 1
$\varphi =0\Rightarrow tg\: \varphi =0$
ini artinya

$m_{1}-m_{2}=0$
$m_{1}=m_{2}$
kedua garis sejajar

kondisi khusus 2
$\varphi =90^{0}\Rightarrow tg\: 90^{0}=\infty$
$1+m_{1}.m_{2}=0$
$m_{1}.m_{2}=-1$
Yang berarti kedua garis saling tegak lurus

BENTUK UMUM GARIS LURUS

IMPLISIT :

y = mx + c

m = gradien

c adalah konstanta bebas

( tempat titik potong garis dengan sumbu y)

EKSPLISIT :

Ax + By + C = 0

Gradien

$m=-\frac{temane \; x}{temane \; y}$

MEMBUAT PERSAMAAN GARIS LURUS

1. Jika garis melalui 1 titik (x₁,y₁) dan bergradien m

$y-y_{1}=m.\left (x-x_{1} \right )$

2. Jika garis melalui 2 titik secara umum (x₁,y₁) dan (x₂,y₂)

$\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

3. Jika garis melalui 2 titik secara khusus

§ Memotong sb – x di (a,0)

§ Memotong sb – y di (0,b)

$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\; \: atau\, \: b.x+a.y=1$

Rumus pendukung
> Jarak titik A(x1,y1) ke titik B(x2,y2)

> Jarak titik A(x1,y1) ke garis Ax+By +C =0

1 komentar:

Unknown2 Agustus 2011 pukul 12.01
sekedar tambahan :
ada yang masih binggung kalo persamaan garisnya
SB-X itu garis y = 0
SB-Y itu garis x = 0
BalasHapus
Balasan

Tambahkan komentar

Terima kasih atas kunjungan dan komentar ANDA

Langganan: Posting Komentar (Atom)