LIMIT FUNGSI

Langkah-langkah mengerjakan soal LIMIT :

1. Masukkan batas soal pada fungsi, jika ditemukan suatu nilai  Bilangan,Nol atau tak hingga ( = ~ ) maka kita telah selesai menyelesaikan persoalan LIMIT tersebut (Nilai tersebut disebut dengan NILAI LIMIT/BENTUK TERTENTU)
2. Jika batas soal yang kita masukkan pada (1) di temukan bentuk - bentuk     (BENTUK-BENTUK TAK TENTU) maka harus di ubah sedemikian hingga agar mempunyai NILAI LIMIT. Perubahan tersebut dapat dilakukan dengan 

• Penyederhanaan / faktorisasi
• Perkalian akar sekawan.
• Pembagian pangkat tertinggi atau pangkat terendah
• Identitas-identitas Trigonometri
• Diffrensial/turunan (maksudnya BUKAN contoh-an lho cah !!!)

FAKTORISASI
Contoh :

Jawab :
Kita masukkan langsung x = 6 didapat bentuk tak tentu.

CARA I : Untuk siswa kelas XI gunakan adja cara faktorisasi, pengalaman di lapangan ......siswa kesulitan memfaktorkan, padahal kita tadi sudah melihat bahwa yang menjadikan soal berbentuk TAK TENTU adalah jika kita masukkan x = 6 , jadi x = 6 adalah pembuat nolnya (AKAR) yang jika kita tulis (x - 6) akan menjadi faktornya.
khusus pangkat 2 (kuadrat) tinggal mencari faktor yang satunya
yaitu dengan cara melihat koefisien x pangkat 2 dan pangkat nol (konstanta bebas)
sehingga soal diatas jika kita faktorkan akan menjadi


CARA II : cara L'Hospital (diffrensial)
atas dan bawah masing-masing kita turunkan sehingga soal menjadi :



PERKALIAN AKAR SEKAWAN
Contoh :


Yang perlu diingat :

•  
• 
• 

 





PEMBAGIAN PANGKAT TINGGI / RENDAH

• BENTUK SOAL PEMBAGIAN
• PANGKAT TINGGI BERARTI MENDEKATI TAK HINGGA
• PANGKAT RENDAH BERARTI MENDEKATI NOL
• NILAI LIMITNYA ......LIHAT GAMBAR DIBAWAH INI

1. 
2. 
3. 

Karena limit nya mendekati tak hingga maka pangkat tertingginya
yang kita lihat

1. pangkat tertingginya atas dan bawah sama , jadi hasilnya 4/8 = 1/2
2. pangkat tertingginya yang  bawah  , jadi hasilnya nol
3. pangkat tertingginya yang  atas  , jadi hasilnya tak hingga

selanjutnya silahkan masuk