Aku n MATEMATIKA cah SMA Nda: Matematika XII IPA

1. Tentukan hasil dari :
   $\dpi{100} \fn_phv (a)\: \: \: \int \frac{\left (6x-3 \right )dx}{\sqrt{3x^{2}-3x+16}}=....$
   $\dpi{100} \fn_phv (b)\: \: \: \int \cos^{5}5x.sin\, 5x.dx=....$
   $\dpi{100} \fn_phv (c)\: \: \: \int_{0}^{\pi }(x+3).sin\, 2x.dx=....$
   $\dpi{100} \fn_phv (d)\: \: \: \int_{0}^{\pi }cos\, 6x.sin\, 4x.dx=....$
2. Tentukan Luas daerah yang dibatasi oleh kurva :
(a) x + y - 5 = 0 , 2x + y - 6 = 0 , sb-x dan sb-y
(b) $\inline \dpi{100} \fn_phv \: \: y=x^{2}-6x+8\, ,\, x=2\, ,\, x=4\, dan\, sb-x$
3. Volume benda putar yang terjadi jika daerah dengan batas kurva $\dpi{100} \fn_phv y=ax^{2}$ , x = 2
dan sb-x diputar mengelilingi sb-x adalah $\dpi{100} \fn_phv \frac{128}{5}.\pi$ . Nilai a ....
4. Volume kurva $\dpi{100} \fn_phv x=y^{2}$ dan y = x jika diputar terhadap sb-y adalah ....
$\dpi{100} \fn_phv 5.\, \, Diketahui \, matrik\, A=\begin{bmatrix} 3 & 0\\ 2& 5 \end{bmatrix}\, dan\, matrik\, B=\begin{bmatrix} -3 & -17\\ -5& 0 \end{bmatrix}$
$\dpi{100} \fn_phv Jika.\, A^{t}\, adalah \, transpose\, matrik\, dan\: AX=B+A^{t},$
Maka determinan matrik X adalah....
6. Jika 3x + 5y = 7 dan x - y = - 3 dan diketahui :
$\dpi{100} \fn_phv x=\frac{p}{\begin{vmatrix} 3 &5 \\ 1& -1 \end{vmatrix}}\: \: dan \: \: y=\frac{q}{\begin{vmatrix} 3 &5 \\ 1& -1 \end{vmatrix}}$
maka nilai p + q =.....
$\dpi{100} \fn_phv 7.\: \: Diketahui\, \begin{bmatrix} 2 & 1\\ -4& 3 \end{bmatrix}.\begin{bmatrix} 4x & 1\\ 1& -y \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & 1\\ 0& 3 \end{bmatrix}\: \: maka\: x-y=....$
$\dpi{100} \fn_phv 8.\: \: Agar \,matrik \, A=\begin{pmatrix} 1 &2 & -1\\ 1& x &-2 \\ x& 0 &x \end{pmatrix}\, adalah\, matrik\, singular.$
maka jumlah nilai - nilai x adalah ....
$\dpi{100} \fn_phv 9.\: \: Jika \,matrik \, A=\begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 &4 \end{pmatrix}\, maka\,\: A^{-1}.\begin{pmatrix} -2\\ 4 \end{pmatrix}=....$
$\dpi{100} \fn_phv 10.\: \: Luas\, bayangan\, x^{2}+y^{2}-8y=0\, Jika \,ditransformasikan \,$
$\dpi{100} \fn_phv oleh \: \: \begin{pmatrix} 1 & 4\\ 3 &8 \end{pmatrix}\,adalah....$

11. Diketahui ABCD adalah jajaran genjang dengan A(2,2) , B(5,2) dan C(8,5)
i) Koordinat titik D
ii) Bayangan titik - titik sudut jajaran genjang jika dicerminkan terhadap
garis x = - 2 dan dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 9
iii) Luas ABCD bayangan karena transformasi
$\dpi{100} \fn_phv \begin{pmatrix} 1 & 2\\ 3 &4 \end{pmatrix}\,adalah...$
$\dpi{100} \fn_phv 12.\: \: Diketahui\: transformasi\: M_{1}=R_{\left (-90^{0} \right )}\: dan\: M_{2}=M_{sb-y}$
Tentukan
$\dpi{100} \fn_phv (i)\: \: Bayangan\: titik\: pusat\: x^{2}+y^{2}-8x+6y-9=0\: oleh\: M_{1}\circ M_{2}$
$\dpi{100} \fn_phv (ii)\: \: Bayangan\: titik\: puncak\: y-4x^{2}=1\: oleh\: M_{2}\circ M_{1}$
13. Diketahui A(5,1,3) , B(2,2,1) dan C(4,1,2). Nilai Tangens sudut BAC adalah....
$\dpi{100} \fn_phv 14.\: \: Jika\: \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} -1\\ 1\\ -1 \end{pmatrix},\overrightarrow{AC}=\begin{pmatrix} 0\\ 1\\ -1 \end{pmatrix}\, dan\, \overrightarrow{BC}=\begin{pmatrix} 1\\ 2\\ -1 \end{pmatrix},\: maka$
$\dpi{100} \fn_phv i)\:\: Sinus\angle BCA$
$\dpi{100} \fn_phv ii)\:\: Panjang \: proyeksi\: \overrightarrow{AB}\: pada\: \overrightarrow{BC}$
$\dpi{100} \fn_phv 15.\, Agar\, vektor\, \overrightarrow{a}=\begin{pmatrix} 1\\ 2p-1\\ p \end{pmatrix}\, tegak\, lurus\, vektor\, \overrightarrow{b}=\begin{pmatrix} -3\\ p\\ 2 \end{pmatrix}$
maka nilai p sama dengan.....
$\inline \dpi{100} \fn_phv 16.\, Diketahui\, vektor\, \overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}\, dan\, vektor\, \overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}\,.$
$\dpi{100} \fn_cm i)\, \, panjang \, proyeksi\, vektor \, \overrightarrow{a}\, pada\, vektor \, \overrightarrow{b}\,$
$\dpi{100} \fn_cm ii)\, \, jika \, proyeksi\, vektor \, \overrightarrow{a}\, pada\, vektor \, \overrightarrow{b}\,adalah\, \overrightarrow{p}\,maka\,\overrightarrow{p_{e}}=....$
$\dpi{100} \fn_phv 17.\, Jika\, A=\begin{bmatrix} -\frac{1}{2}\sqrt{3} & -\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\sqrt{3} \end{bmatrix}\,$    $\dpi{100} \fn_phv maka\, A^{3}.\begin{bmatrix} -6\\ 2 \end{bmatrix}=....$
$\dpi{100} \fn_phv 18.\: \: Persamaan\,x^{2}+y^{2}-2x+4y-20=0\, ditransformasikan\: oleh$
$\dpi{100} \fn_phv \begin{bmatrix} 4 & 5\\ 2 & 3 \end{bmatrix}\, dan\, dilanjutkan\, dengan\, \begin{bmatrix} -6 & 3\\ 6 & -4 \end{bmatrix}.$
Maka Luas bayangannya adalah ......
$\dpi{100} \fn_phv {\color{Red} x^{2}+y^{2}+Ax+By+C=0\: \, \Rightarrow Pusat(-\frac{A}{2},-\frac{B}{2})\, and\, r=\sqrt{\frac{1}{4}(A^{2}+B^{2})-C}}$
$\dpi{100} \fn_phv {\color{Blue} LUAS\: HASIL=LUAS\: ASAL\, .\, Absolut'e(Determinan \, Transformasi)}$
Pusat (1,-2) dan r = 5 maka luas asal adalah $\dpi{100} \fn_phv 25\pi$
determinan transformasinya adalah : (2).(6) = 12 INGAT SIFAT DETERMINAN !!!
JADI LUAS HASIL ADALAH : $\dpi{100} \fn_phv 300\pi$
Tabel transformasi dapat di download disini

3 komentar:

Unknown29 November 2011 pukul 01.05
Selamat menempuh UAS
semoga selalu sukses & sukses Selalu Nak
BalasHapus
Balasan
royansableng29 November 2011 pukul 05.53
aku gak terlalu pintar dengan matematika, tapi aku jika diajarin matematika paham dari ada fisika or kimia

sering main ke blog aq ya gan
http://4kopisusu.blogspot.com
BalasHapus
Balasan
Unknown29 November 2011 pukul 11.08
ok gan ....thanks kunjungan'e
BalasHapus
Balasan