Arithmetic Sequences and Series part 02

Rumus JUMLAH n SUKU PERTAMA BARISAN ARITMATIKA

Sebelumnya qt kenalkan dulu :


SEHINGGA DIDAPAT 

contoh :

2 diambil karena ada 2 buah suku yang qt jumlahkan dan 5 dari rata-ratanya (4+6)/2



bahkan untuk pemodelan soal yang seperti  g masalah dapat qt hitung sebagai 
memang secara teori membilang kudu dimulai dengan n Asli tetapi untuk perhitungan
n yang pecahan masih bisa dipakai.

contoh :


Jawab :





contoh :
Dari suatu barisan aritmatika diketahui :


Jawab :




Sehingga 

Sekarang perhatikan lagi rumus berikut :

Jika qt uraikan akan menjadi

sehingga dapat qt simpulkan sbb :

    
    
    .

JADI UNTUK BARISAN ARITMATIKA PERLU DIINGAT JUMLAH KOEFISIEN DARI  SUKU KE-n SAMA DENGAN JUMLAH KOEFISIEN DARI JUMLAH SAMPAI n SUKU YANG PERTAMA YAITU MENGARAH PADA SUKU AWAL

CONTOH :

Dari barisan aritmatika 8,14,20,...........,Un

Tentukan Un dan Sn.

JAWAB

suku awal = 8

beda = 4

separoh beda = 2

jadi Un = 4n + 4 dan 

CONTOH :

Jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 
maka nilai suku-10 adalah....

JAWAB

       

CONTOH :

Diketahui Jumlah 5 suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 55 dan
Jumlah 9 suku pertamanya adalah 171 maka nilai suku-2 adalah....

JAWAB

CONTOH :

Diketahui deret aritmatika :

Jumlah 6 suku pertamanya adalah ....

JAWAB

CONTOH :

Suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = 6n + 4. Disetiap antara 2 sukunya
disisipkan 2 suku baru, sehingga terbentuk barisan aritmatika. Jumlah n suku
pertama deret yang terjadi adalah....
                             
                             

JAWAB

Apabila suatu barisan disisipkan diantara 2 sukunya dengan k bilangan yang sama maka posisi yang tidak mengalami perubahan adalah :

SUKU AWAL 

 , SUKU TENGAH 

& SUKU AKHIR

Jadi Cek pada jawaban , yg mana jika qt masukkan n = 1 hasilnya adalah 10.

nach g ada yg lain khan kecuali A.