Aku n MATEMATIKA cah SMA Nda: AYO !!! KAMU BISA SUKSES UAN

$\dpi{80} \fn_phv 1.\,\, Parabola\, y=2x^{2}-8x+1\: memiliki\: koordinat\: titik\: puncak\: di....$
$\dpi{80} \fn_phv {\color{Magenta} Jawab} :\, y=2x^{2}-8x+1\; \; \; ,a=2\; \;\; b=-8\;\; \; c=1$
$\dpi{80} \fn_phv Rumus \: titik \: puncak /balik/ekstrem/vertex/stasioner :$
$\dpi{80} \fn_phv \left ( \frac{-b}{2a}, \frac{-D}{4a} \right ),D\: adalah \: Diskriminan=b^{2}-4.a.c$
$\dpi{100} \fn_cm D=(-8)^{2}-4.(2).(1)=64-8=56\Rightarrow \: puncak\left ( -\frac{(-8)}{2.(2)},-\frac{(56)}{4.(2)} \right )$
jadi titik puncaknya di (2, -7)
$\dpi{100} \fn_cm atau \, dengan \, memakai \, keadaan \, stasioner \, yaitu\, \frac{dy}{dx}=0$
$\dpi{100} \fn_cm \begin{matrix} \frac{dy}{dx}=4x-8=0\Rightarrow x=2\\ y=2(2)^{2}-8(2)+1=-7\: \: \: jadi \: puncak\: di(2,-7) \end{matrix}$
theory of the parabola, please read here klik disini atau klik disini

$\dpi{80} \fn_phv 2.\: \: jika\, Fungsi\, kuadrat \, x^{2}-2ax+2a\, mempunyai\, nilai\, minimum\, -24\,$
$\dpi{80} \fn_phv maka\: salah\: satu\, nilai\, a \, adalah\, ....$
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E.10
Jawab : Nilai = harga = ordinat = y , jika ditambah-i kata maxie atau minie
berarti itu y nya si Puncak. Dalam kasus ini adalah y nya Puncak parabola
yaitu -D/4a = - 24.atau D = 96.a.
$\dpi{80} \fn_phv (-2a)^{2}-4.(1).(2a)=96(1)\Rightarrow a^{2}-2.a-24=0$
(a - 6).(a + 4) = 0 maka nilai a = 6 atau a = - 4

$\dpi{80} \fn_phv 3.\: \: Jika\:\, a\, dan\, b\: akar-akar\: persamaan\: kuadrat$ $\dpi{80} \fn_phv 2x^{2}-(4k-2).x+18k^{2}-16=0$
$\dpi{80} \fn_phv maka\: nilai\: terbesar\:(a^{2}+b^{2})\: sama\: dengan....$
A. 6 B. 8 C. 18 D. 20 E. 24
Jawab
: $\dpi{80} \fn_phv \begin{matrix} x_{1}\, dan\, x_{2}\: akar-akar\: ax^{2}+bx+c=0\\ x_{1}+ x_{2}=-\frac{b}{a}\\ x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}\\ x_{1}-x_{2}=\pm \frac{\sqrt{D}}{a} \end{matrix}$
$\dpi{100} \fn_phv x^{2}_{1}+ x^{2}_{2}=\left (x_{1}+ x_{2} \right )^{2}-2.x_{1}.x_{2}$
$\dpi{100} \fn_phv a^{2}_{1}+ b^{2}_{2}=\left (-\frac{-(4k-2)}{2} \right )^{2}-2.(\frac{8k^{2}-16}{2})$
$\dpi{100} \fn_phv =(2k-1)^{2}-(8k^{2}-16)=-4k^{2}-4k+17$
bentuk terakhirnya adalah FK dalam k......jadi jika di cari puncaknya
$\dpi{100} \fn_phv didapat\: (-\frac{1}{2},18)...................(C)$