Aku n MATEMATIKA cah SMA Nda: PR SEKOLAH

Kamis, Agustus 02, 2012

No- 01

Tentukan persamaan kurva f(x) jika diketahui

f ' (x) = 4x +k Jika diketahui f(1) = - 1 dan f(3) = 5

JAWAB :

$\dpi{100} \fn_cs f'(x)=\frac{df(x)}{dx}=4x+k$

$\dpi{100} \fn_cs df(x)=\left (4x+k \right ).dx\Rightarrow f(x)=\int \left (4x+k \right ).dx$
$\dpi{100} \fn_cs f(x)=2x^{2}+kx+C$

f(1) = 2 +k + C = -1 dan f(3) = 18 + 3k + C = 5

maka dengan eliminasi or sunstitusi didapatkan k = - 5 dan C = 2

$\dpi{100} \fn_cs \therefore \: \: \: f(x)=2x^{2}-5x+2$

No. 02
$\dpi{100} \fn_cs Buktikan\: \int x.\sqrt[3]{4x-1}.dx=\frac{3}{112}\left ( 4x-1 \right )^{\frac{7}{3}}+\frac{3}{64}\left ( 4x-1 \right )^{\frac{4}{3}}+C$

JAWAB :

Kita kerjakan dengan memakai integral substitusi biasa atau bisa juga dengan INTEGRAL PARSIAL

(BAIK RUMUS / TANZALIN)

$\dpi{100} \fn_cs \begin{matrix} u=x & \: \: \: dv=\left ( 4x-1 \right )^{\frac{1}{3}}\\ du=dx& \: \: \: \: v=\frac{3}{16}.\left ( 4x-1 \right )^{\frac{4}{3}} \end{matrix}$