Aplikasi Diffrensial - 01

Gradien Garis Singgung (G.G.S)
Jika titik Z(a,b) terletak pada kurva y = f(x)
artinya : b = f(a) maka P.G.S (Persamaan Garis Singgung)
di titik Z tersebut adalah :

 

jika diungkapkan dengan kata-kata 
" G.G.S adalah turunan pertama kurva jika absisnya (x) di ganti
absis Titik Singgung (T.S) nya yaitu a"
Z disebut dengan TS.

Contoh - contoh :

      
      Jawab :  coba kita biasakan ngecek kedudukan titik yang diketahui .....
                   apa benar sebagai TS ? yaitu dengan cara memasukkan ke kurvanya......
                   Ternyata jika x = 0 kurvanya mempunyai y = 2 jadi (0,2) adalah TS.
                   sehingga kita bisa memakai y' = m.
                   
                   Jadi PGS : y - 2 = 2.(x-0) atau ditulis y -2x - 2 = 0 atau y = 2x + 2


     
      Jawab : Absis = x = 4 dimasukkan ke kurva didapat y = ordinat = 2 maka TS(4,2)
                 
                 
                  jika y = 0 maka didapat x = -4 , Jadi memotong sb-x di titik (-4,0)

 
      Jawab : y = 2x + 3 mempunyai gradien = 2 = GGS = y' (krn sejajar m1=m2)
                 
                  TS ( 3, -8 ) dan PGS adalah y - (-8) = 2 (x - 3) atau ditulis y = 2x - 14.
                  TIPS !!!
                   
                   


      
      jawab : x - 2y + 3 = 0 mempunyai gradien = 1/2 jadi GGS = -2 (coz m1.m2 = -1)
                 
                  PGS nya adalah y - (-3) = -2.(x-0) atau ditulis y = -2x - 3