Aku n MATEMATIKA cah SMA Nda: SOAL n PEMBAHASAN INTEGRAL

NO-1
$Hasil\: \: \int \sqrt{4x^{4}-36x^{2}}.dx=....$

JAWAB :

$=\int \sqrt{4x^{2}\left (x^{2}-9 \right )}.dx=\int 2x\sqrt{\left x^{2}-9 \right }.dx$

$=\int 2x\sqrt{\left x^{2}-9 \right }.\frac{d(x^{2}-9)}{2x}=\int \left (x^{2}-9 \right )^{1/2}.d(x^{2}-9)$

$=\frac{2}{3} (x^{2}-9 )\sqrt{x^{2}-9 }+C$

NO-2
$\int \frac{sin\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.dx=....$

JAWAB :
$misal\: y=x^{\frac{1}{2}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}=\frac{1}{2.\sqrt{x}}\:\: atau\: \: ditulis\: \: 2.dy=\frac{dx}{\sqrt{x}}$
sehingga soal kita sekarang berbentuk :
$2.\int sin\, y.dy=-2.cos\, y +C=-2.cos\, \sqrt{x}+C$

NO-3
$\fn_cm \int \frac{1}{x^{2}}.(1+\frac{1}{x})^{-2}.dx=....$

JAWAB :
$\fn_cm Misal\, \: w=1+\frac{1}{x}=1+x^{-1}\: maka\: \frac{dw}{dx}=-x^{-2}=-\frac{1}{x^{2}}$
$\fn_cm atau\: dapat\: ditulis\: -dw=\frac{dx}{x^{2}}$
$\fn_cm sehingga\: sekarang\: soal\, \: menjadi\: \: -\int w^{-2}.dw$
$\fn_cm =\frac{1}{w}+C =\frac{1}{1+\frac{1}{x}}+C=\frac{x}{1+x}+C$

Aku n MATEMATIKA cah SMA Nda

Halaman

ucapan

Jumat, Juli 20, 2012

SOAL n PEMBAHASAN INTEGRAL_3

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

my feedjid

Total Tayangan Halaman

start 26-10-11

PRK

stm

suwun bro